|
|
|
\require{AMSmath}
Reageren...
Re: Oneindig maal nul
Hallo,
Ik probeer het nogmaals. Er wordt bij mij op de volgende manier de afgeleide van ln(x) bepaalt. Van het volgende wordt limiet bepaalt, waarbij delta-x naar 0 gaat.
(ln(x+delta-x)-ln(x))/delta-x)=
(ln((x+delta-x)/x))/delta-x=
1/x*x/delta-x*ln(1+delta-x/x)=
enz...=1/x.
Mijn vraag is, wat wordt er in de laatste stap gedaan, want er wordt opeens met 1/x*x/delta-x vermenigvuldigd. Kunt u mij dit uitleggen?
Mvg,
G. van Klaveren
Ps. ik heb alles in gewone tekst geschreven:
*=vermenigvuldigen en delta-x spreekt voor zich.
Antwoord
Hallo,
Er wordt in die laatste stap toch alleen maar met 1/x * x vermenigvuldigd? Die 1/Dx stond in de vorige stap wel helemaal achteraan.
Expliciet: ln(x+Dx/x)/Dx = 1/x * x/Dx * ln(x+Dx/x) = 1/x * x/Dx * ln(1+Dx/x)
Met vriendelijke groeten,
Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het
antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken
van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!
|
